Нужно сегодня
О-центр окружности, СА и СВ-касательные к окружности.найдите угол С
если можно с рисунком

Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.

Задача встречается в таком виде:
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда  равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.

ΔB₁C₁D: ∠C₁ = 90°,
                 B₁C₁ = DB₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания
                 DC₁ = DB₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3

ΔDCC₁: ∠C = 90°, по теореме Пифагора
               СС₁ = √(DС₁² - DC²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипеда

V = Sосн·H = 6² · 6√2 = 216√2

Sосн=√3 см²

α=30°

найти

SA,SB,SC,

Sб.п - ?

на основании пирамиды SABC правильный равносторонний треугольник ABC. AB=BC=AC=a

формула площади р.т

Sосн =а² ×√3 /4 отсюда сторона треугольника

а=√Sосн×4/√3=√ (4×√3)/√3=√4=2см

грань SAB наклонена к основанию ABC под углом,

двухгранный угол α=30°

находим высоту треугольника ABC на основании

H=CD=а×√3/2=2×√3/2=√3 см

высота треугольника SAB

SD=CD/cosα=√3/cos30°=√3÷√3/2=√3×2/√3=2см

высота пирамиды

SC=SD×sinα=2×sin(30°)=2×1/2=1 cм

длины рёбер SA=SB

SA=√BC²+SC²=√2²+1²=√4+1=√5 см

площадь грани SAB

S1=1/2×AB×SD=1/2×2×2=2см²

площадь грани SBC

S2=1/2×BC×SC=1/2×2×1=1 см²

грани SBC и SAC равны

площадь боковой поверхности пирамиды SABC,

Sб.п= S1+2×S2=2+2×1=4 см²