Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужны пошаговые обьяснения решения задачи. Геометрия. Или свое решение.

Нужны пошаговые обьяснения решения задачи. Геометрия. Или свое решение.

Показать ответ

Ответ:

dinbili2

15.10.2020 15:35

ответ: $(\sqrt{3}+3)$ см².

По теореме синусов имеем:

$\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}=2R\\\\AB= 2R\cdot sinC=2\cdot 2\cdot sin\dfrac{\pi}{4}=4\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=2\sqrt2\\\\BC=2R\cdot sinA=2\cdot 2\cdot sin\dfrac{\pi}{3}=4\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3$

Найдём угол между сторонами АВ и ВС: $\angle B=\pi -\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{12}=75^\circ \\\\sin75^\circ =sin(30^\circ +45^\circ)=sin30^\circ \cdot cos45^\circ +cos30^\circ \cdot sin45^\circ =\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2+\sqrt3\cdot \sqrt2}{4}=\dfrac{\sqrt2\cdot (1+\sqrt3)}{4}$

Применим формулу нахождения площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними.

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sinB=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt2\cdot 2\sqrt3\cdot \dfrac{\sqrt2\cdot (1+\sqrt3)}{4}=\\\\\\=\dfrac{4\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt2\cdot (1+\sqrt3)}{2\cdot 4}=\sqrt3\cdot (1+\sqrt3)=\sqrt3+3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

cimuzoro

15.10.2020 15:35

Объяснение: см. во вложении

Нужны пошаговые обьяснения решения задачи. Геометрия. Или свое решение.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Studio1

08.07.2021 20:24

углы треугольника АВС. В ответ запишите значение переменной и градусные меры углов в порядке возрастания ( сверху вниз) 2х-16 угол А, 83 градуса угол В, 187-х угол С...

Angelina862k

07.05.2022 20:18

ABС-ромб. АС = 11 см, ВС =26 см. Найдите площадь ромба...

Vadim090320051

07.08.2021 06:33

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 37 , а высота, проведенная к основанию, равна 35 , найдите периметр треугольника....

Верунчик80

19.08.2021 04:23

Решите треугольник : c=8см угол А=30° угол В=45° С теоремы синусов...

invation

03.12.2020 13:34

. Равные отрезки АВ и СД пересекаются в точке О. Точка О является серединой отрезков АВ и СД. Проведены отрезки ВС и АД. Чему равен угол ВСО, если ДАО= 400 (нарисуй чертёж)...

Егор200417

19.02.2020 08:16

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С - прямой, угол А=60 градусов, АВ=12, Найдите АС....

fanfa

24.09.2021 13:28

Середня лінія трапеції 12 см знайти основи трапеції якщо дна з них на 6 см білша за іншу...

yuikire

23.04.2021 12:14

уже четвертый раз отправляю,если ответите правильно, то можете в моем профиле ответить на тот же самый во на сумму все ответы отмечу лучшим ответом , заранее Касательная к окружности...

Maximismailov281

15.03.2021 02:56

Решите кому не сложно, желательно с рисунком. Заранее...

hoper123

08.11.2022 20:37

Abc- треугольник, nc-9 см, bc-12 см,ac-16 см. доказать что mn параллельно bc...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку