По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.
28 см²
Объяснение:
Дано:
Прямоугольник ABCD (см. рисунок)
AK – биссектриса:
∠KAB = ∠KAD, K∈BC
BK=3,5 см
KC=4,5 см
Найти: площадь прямоугольника S(ABCD).
Решение: У прямоугольника ABCD все углы равны, поэтому ∠B=∠A=90°.
Так как AK – биссектриса, то ∠KAB=90°:2=45°.
Следовательно, как внутренний угол треугольника
∠BKA=180°–∠B–∠KAB= 180°–90°–45°=45°.
Тогда, так как углы при основании треугольника AKB равные, то треугольник AKB равнобедренный: AB=BK=3,5 см.
Имеем: BC=BK+KC=3,5 см+4,5 см=8 см.
Теперь можем определить площадь прямоугольника
S(ABCD)=AB•BC= 3,5 см • 8 см = 28 см².