О1 О2=18см. Як розміщені кола, якщо їх радіуси: а) 7 і 5 см. в) 20 і 2 см.
б)11 і 7 см. г) 13 в 8 см.

Объяснение:

ОА⊥DА по свойству касательной , ∠DАО=90°.

∠х+∠ВАО=90° и ∠х=∠ВАО=45°

ΔВАО-равнобедренный, т.к. ОВ=ОА , поэтому углы при основании равны ∠В=∠ВАО=45°, тогда центральный угол ∠ВОА=180°-2*45°=90°⇒ дуга ∪АВ=90°.

"Величина угла, образованного касательной и хордой, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами"⇒∠х=90°:2=45°

2) "Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами"⇒ ∠Р=(∪АВ-∪АС):2

25°=(80°-х):2

50°=80°-х

х=30°

3)∠МАС=75°, ∠РВС=60° . По правилу об угле, образованном касательной и хордой, проходящей через точку касания ⇒∪АС=150° и ∪ВС=120°. Значит на ∪АВ остается ∪АВ=360°-150°-120°=90°.

∠С-вписанный и опирается на ∪АВ⇒∠С=45°.

ДАЛЬШЕ МОЖНО ТАК.......По т. о смежных углах ∠РАС=180°-75°=105° и ∠РВС=180°-60°=120°

Сумма углов четырехугольника 360° , х=360°-105°-45°-120°=90°

ИЛИ МОЖНО ТАК..........Величина угла, образованного двумя касательными к окружности, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами⇒ х= ((120°+150°)-90° ):2=90°

1)b=180(6-2))/2=120
tg120=-минус корень из 3
3)180-(50+20)= 110 по свойству параллелограма
2) 

Пусть х - коефициент пропорциональности. 
За теоремой Пифагора: 
9х"2 + 16х"2 = 2500 
25х"2 = 2500 
х = 10 
Найдем катеты: 
1 катет = 30 
2 катет = 40 
Зная гипотенузу и катеты найдем проекции катетов на гипотенузу: 
1 проекция = 30"2/50 = 900/50 = 18 
2 проекция = 40"2/50 = 1600/50 = 32 
Задача решена! 
Справка: 
Проекции катетов на гипотенузу - это и есть отрезки, на которые высота делит гипотенузу. 
х"2 - икс во второй степени