96 см²
Объяснение:
d₁² + d₂² = 4AB²
d₁+d₂=28 см
d₁=28-d₂
AB=P/4=40/4=10 см
d₂=x
(28-x)²+x²=4*10²
784-56x+x²+x²=400
2x²-56x+384=0 :2
x²-28x +192=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-28)² - 4·1·192 = 784 - 768 = 16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = 28 - √16 /2·1 = 28 - 4/ 2 = 24/ 2 = 12 см - d₁
x₂ = 28 + √16 /2·1 = 28 + 4/ 2 = 32/ 2 = 16 см - d₂
S=1/2d₁d₂=1/2*12*16=96 см²
96 см²
Объяснение:
d₁² + d₂² = 4AB²
d₁+d₂=28 см
d₁=28-d₂
AB=P/4=40/4=10 см
d₂=x
(28-x)²+x²=4*10²
784-56x+x²+x²=400
2x²-56x+384=0 :2
x²-28x +192=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-28)² - 4·1·192 = 784 - 768 = 16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = 28 - √16 /2·1 = 28 - 4/ 2 = 24/ 2 = 12 см - d₁
x₂ = 28 + √16 /2·1 = 28 + 4/ 2 = 32/ 2 = 16 см - d₂
S=1/2d₁d₂=1/2*12*16=96 см²