Обчисли діаметр кола, якщо його радіус дорівнює 5 мм.

(Спочатку записуємо числове значення, а в другому віконці одиниці вимірювання)

Пусть точка О - центр пра­вильного ΔАВС.Построим AK┴BC и  отрезок DK. По теореме о 3-х перпендикулярах DK┴BC.

а)  В  правильной пирамиде все боковые ребра равны, поэтому достаточно вычислить длину ребра AD.

OA=R, R - радиус описанной около ΔАВС окружности.

Объяснение:

б) ΔADB=ΔBDC=ΔADC (по трем сто ронам), отсюда следует, что плоские углы при вершине пирамиды равны.

По теореме косинусов имеем:

AB2=AD2=DB2  - 2ADВсе боковые ребра составляют с плоскостью основания одинако­ вые углы. Это следует из равенства ΔDAO=ΔDBO=ΔDCO

г) Все боковые грани наклонены к плоскости основания под

одинаковым углом. Из ΔDOК имеем:∙DB∙cosα,

АВ - гипотенуза, СН - высота

АН = 3 см

НВ = 9 см

Объяснение:

Дано:

тр АВС (уг С=90*)

уг В = 30*

Ас = 6 см

СН - высота

Найти:

АН и НВ - ?

1) рассм тр АВС

  АВ = 2* АС по св-ву катета, лежащего против угла в 30*,

  АВ = 2*6 = 12 см

  уг А = 90 - 30 = 60* по св-ву углов в прямоуг тр

2) рассм тр  АНС, в нём уг А = 60* (из п1), уг Н = 90* (по усл СН - высота)

    уг НСА = 90-60 = 30* по св-ву углов прямоуг тр;

   АН = АС : 2 ; АН = 6 : 2 = 3 см по св-ву катета, лежащего против угла в 30*

3) АВ = АН + НВ

   АВ = 12 см из 1 п

   АН = 3 см из 2 п

   НВ = 12 - 3 = 9 см