Так как у ромба все стороны равны, то треугольник всд равнобедренный, значит, углы двс и вдс равны, и равны 30°диагонали ромба пересекаются под прямым угломто если рассмотреть треугольник осд, то со лежит напротив угла 30°, значит, катет ос равен половине гипотенузы, то есть 1/2 дса ос половина диагонализначит, ас=сди так как ад=сд(стороны ромба) то и ас=дс=адзначит, периметр 51: 3=17 см (ас, дс, ад) 17 см малая диагональос значит =8,5 смпо теореме пифагора можно найти додо=√(дс^2-ос^2)=√(17*17-8,5*8,5)=√(289-72,25)=√216,75значит, вся диагональ вд=2√216,75квадрат диагонали =4*216,75=867
ав и cd - скрещивающиесярасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.пусть о – середина db1м – середина авом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1δ aa1b1, ∠a1=90°по т. пифагораaв1 = √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2δ ab1d, ∠а=90°по т. пифагораb1d = √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3b1d: 2=(2√3): 2=√3=doδ amd, ∠а=90°по т. пифагораmd = √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5δ mod, ∠o=90°по т. пифагораbo = √(md^2 – od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2ответ: 2√2
ав и cd - скрещивающиесярасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.пусть о – середина db1м – середина авом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1δ aa1b1, ∠a1=90°по т. пифагораaв1 = √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2δ ab1d, ∠а=90°по т. пифагораb1d = √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3b1d: 2=(2√3): 2=√3=doδ amd, ∠а=90°по т. пифагораmd = √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5δ mod, ∠o=90°по т. пифагораbo = √(md^2 – od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2ответ: 2√2