Обчислити відношення площі правильного трикутника до площі описаного навколо нього круга.

Ну тут изи

Треугольники ABO и ACO  прямоугольные (Pадиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). <ABO =<ACO =90 °.  Центр окружности O лежит на биссектрисе угла образованными касательними

 (<BAO =<CAO ).

Из  прямоугольного ΔABO :

AO² =AB²+BO² =(5√3)² +5²= 5²*3 +5² =5²(3+1) =5²*4 =(5*2)²;

AO =5*2=10.

BO =AO/5 ⇒ <BAO =30° (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)

<BAC =2*<BAO =2*30° =60°.

: .

 <BAO  =α    ; <BAC =2<BAO =2α.

tqα =BO/AB = 5/5√3 =1/√3.⇒ α =30° ;  <BAC =2α =2*30° =60°.

Подробнее - на -

Объяснение:1

1)Сколько общих точек имеют окружность и секущая?

Укажите верные утверждения:

1)3

2)нет общих точек

3)1

4)2   верно

2

Укажите верные утверждения:

1) Вписанный угол измеряется дугой, на которую он опирается  верно

2) Окружность и секущая не имеют общих точек

3) Вписанные углы, опирающиеся на полуокружность - прямые  верно

4) Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности       верно

3

В трапецию, высота которой равна 17, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.             R=8,5

4

Градусная мера дуги равна 40 градусов. Найдите градусную меру центрального угла, соответствующего этой дуге       80°

5

Даны окружность с центром О радиуса 5 см и точка А. Через точку А проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если ОА = 10см.

°     Отв:     60°

6

Из точки А к окружности с центром О проведена касательная, В - точка касания. Найдите радиус окружности, если АО = 17, АВ = 15.    Отв: R=8

7

Сторона квадрата равна 13. Найдите радиус вписанной окружности.  Отв: r=6,5

ответ записать без пробелов, единиц измерения, в десятичной дроби ставим ЗАПЯТУЮ!

8

Радиус окружности, проведенный к точке касания...

1)образует с касательной угол меньше 90 градусов    неверно

2)образует с касательной угол больше 90 градусов     неверно

3)перпендикулярен касательной    верно

4)параллелен касательной     неверно

9

В равностороннем треугольнике высота равна 15. Найдите радиус описанной окружности    Отв: R=10

10

Сколько общих точек имеют окружность и касательная?                                           Отв: 1 общую точку

11

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен 2,7. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.  Отв: R=5,4

12

Градусная мера дуги равна 40 градусов. Найдите вписанный угол, который опирается на эту дугу.  Отв: 40°

13

Вписанный угол окружности равен 40 градусов. Найдите градусную меру дуги, на которую он опирается.

Отв: 40°

14

Точки А и В разделили окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 4:5. Найдите градусную меру большей дуги.  Отв: 200°

15

В ромб вписана окружность.Её радиус равен 13. Найдите высоту ромба. Отв: 26