Объём цилиндра вычисляется по формуле V=π⋅R2⋅h, где V — объём, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, определи значение h, если V=23⋅π, R=15. (ответ округли до тысячных).

Из условия очевидно, что точка L, лежит не на боковой стороне трапеции, а на основании трапеции...
т.к. AD--боковая сторона, то АВ и CD -- основания, CL || AB || CD и получилось, что CL||CD и у этих прямых есть общая точка С ((они пересекаются)))
итак, AD --основание...
AL=LD=BC, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны...
из известной площади трапеции можно найти высоту...
S = (BC+AD)*h/2 = 90
(BC+AD)*h = 180
h = 180 / (BC+AL+LD) = 180 / (3*BC) = 60 / BC
S(ABCL) = h*BC = 60*BC/BC = 60
можно и иначе порассуждать:
диагональ параллелограмма АС разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- S(ABC)=S(ACL)
а медиана CL разбивает треугольник АСD на 2 РАВНОВЕЛИКИХ
(но НЕ равных---т.е. равных по площади))) треугольника S(ACL)=S(CLD)
получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади треугольника)))
а площадь параллелограмма = двум площадям таких треугольников...
90*2/3 = 30*2 = 60

Продолжив перпендикуляр, опущенный к диаметру, до его пересечения с окружностью по другую сторону диаметра, получим хорду, два отрезка которой равны  по √21 каждый. 
Диаметр  окружности тоже хорда, только самая большая. 

При пересечении двух хорд произведения их отрезков,  которые получаются точкой пересечения, равны. 

Пусть один отрезок диаметра будет х, тогда второй будет (d-x)
d=2r
Найдем диаметр. из площади круга.
S=πr² 
r²=S:π
r²=25
r=√25=5
d=10
Произведение отрезков хорды равно 
(√21)·(√21)=21 см
Произведение отрезков диаметра равно
х(10-х) см
И эти произведения равны. 
10х - х²=21 Домножим всё на -1 и перенесем все в левую сторону уравнения. 
х² -10х+21=0 
Решив квадратное уравнение, получим два корня 
х₁=7
х₂=3
Оба корня подходят. 
Отрезки диаметра, на которые его делит перпендикуляр. равны 7см и 3 см.