Обратите внимание: р –это полупериметр., р= Р/2. 3. Решить задачи( применяем все изученные формулы)
3.1 Найти площадь треугольника со сторонами 8 дм, 29дм, 35 дм. (2б)
3.2 Найти площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 22 см, а боковая сторона – 61 см. (3б)
3.3 В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6 см, а угол при основании равен 750. Найти площадь этого треугольника ( применить свойство равнобедренного треугольника, формулу площади через синус угла между сторонами) (3б)
3.4 Найти площадь треугольника, если одна из сторон равна 7 см,а высота проведенная к ней равна 6см. (2б)
Объяснение:
3.1. Применяем формулу Герона.( по трем сторонам)
S=√p(p-a)(p-b)(p-c);
p=(a+b+c)/2 = (8+29+35)/2=36 дм.
S=√36(36-8)(36-29)(36-35)=√36*28*7*1=√7056=84 дм².
***
3.2. По трем сторонам:
S=√p(p-a) (p-b)(b-c);
p=(a+b+c)/2=(22+61+61)/2= 72 см.
S = √72(72-22)(72-61)(72-61)=√72*50*11*11 =√435600 =660 см ².
***
3.3. АВС - треугольник. ∠А=∠С=75°. найдем угол В:
∠В=180° - 2*75° = 180° - 150° = 30°.
Площадь равна S=1/2 ab * sinB = 1/2 6*6*sin 30°= 9 см².
***
3.4. S= 1/2 ah = 1/2 7*6=21 см².