допустим трапеция с основами ВС(15см) и АД(33см), диагональ АС.
Т.к. диагональ делит острый угол (угол А, и т. к. трап. равнобедр. и угол С), то Угол ВАС = углу САД = углу ВСА = углу ДСА из этого выходит: что треугольник ВСА равнобедренный, то есть АВ = ВС = 15см. Проведем высоту ВК и высоту СО, образуем прямоугольник ВКОС, по свойствам прямоугольника ВС=КД, тость по 15см. ЧТобы найти АК и ОД (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15):2=9см.
По теореме пифагора найдем (в треугольнике АВК) катет ВК(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.
Т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((ВС+АД):2)и все это умножить на ВК (высоту)= ((15+33):2)*12
допустим трапеция с основами ВС(15см) и АД(33см), диагональ АС.
Т.к. диагональ делит острый угол (угол А, и т. к. трап. равнобедр. и угол С), то Угол ВАС = углу САД = углу ВСА = углу ДСА из этого выходит: что треугольник ВСА равнобедренный, то есть АВ = ВС = 15см. Проведем высоту ВК и высоту СО, образуем прямоугольник ВКОС, по свойствам прямоугольника ВС=КД, тость по 15см. ЧТобы найти АК и ОД (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15):2=9см.
По теореме пифагора найдем (в треугольнике АВК) катет ВК(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.
Т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((ВС+АД):2)и все это умножить на ВК (высоту)= ((15+33):2)*12
Пусть ABCS - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник ABC.
BS=AS=CS=Л
угол SAK=угол SBK=угол SCK=альфа
Основание высоты пирамиды K- центр описанной окружности
Тода высота пирамиды равна h=AS*sin (SAK)=Л*sin альфа
Радиус описанной окружности равен R=AK=AS*cos(SAK)=Л*cos альфа
Сторона правильного треугольника равна а=R*корень(3)=
корень(3)*Л*cos альфа
Площадь правильного треугольника равна S=а^2*корень(3)\4=
(корень(3)*Л*cos альфа)^2*корень(3)\4=3\4*корень(3)*Л^2*cos^2 альфа
Обьем пирамиды равен 1\3*S*h=
1\3*3\4*корень(3)*Л^2*cos^2 альфа*Л*sin альфа=
Л^3*корень(3)\4*cos^2 альфа*sin альфа