Войти Регистрация Спроси ai-bota

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите длину образующей, если объём конуса равен 216п (п - пи, которое 3,14)

Показать ответ

Ответ:

FrenkieMC

09.04.2021 21:22

$V = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h \\$

выразим высоту через радиус:

$tg30^{\circ} = \frac{h}{r} \\ h = \frac{ \sqrt{3} }{3} r$

подставим высоту в формулу объёма и найдем радиус

$\frac{1}{3} \times \pi {r}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{3} r = 216\pi \\ {r}^{3} = 216 \times \frac{9}{ \sqrt{3} } \\ {r}^{3} = 261 \times 3\sqrt{3} \\ r = \sqrt[3]{216 \times 3 \sqrt{3} } = \\ = \sqrt[3]{ {6}^{3} \times {( \sqrt{3}) }^{3} } = 6 \sqrt{3}$

Найдем образующую:

$\cos(30^{\circ}) = \frac{r}{l} \\ l = \frac{r}{ \cos(30^{\circ}) } = 6 \sqrt{3} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = 12$

ответ: 12 см

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите длину образующей, если объё

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

akimdoge

22.08.2021 02:19

Три некомпланарных вектора a→, b→ и c→ размещены на рёбрах куба с общей вершиной. Точка E делит ребро AB так, что AE:EB=1:1, а точка F делит ребро CC1 так, что CF:FC1=3:5....

ayzilyamannano

31.12.2020 09:53

Это все постройте треугольник по двум сторонам и высоте,проведенной к одной из этих сторон . поподробнее . нужно построение и решение...

SofiDu

31.12.2020 09:53

Площадь правильного треугольника равна 36. если от каждой вершины отрезать по маленькому правильному треугольнику так, чтобы остался правильный шестиугольник, то площадь...

ChemistKNO3

27.02.2020 07:49

Один из углов треугольника в 3 раза больше другово и на 5 градусов меньше третьево найдите углы треугольника...

maxbf

08.12.2020 23:49

Один из углов треугольника на 15 градусов больше другого и в 3 раза меньше третьего. найдите градусную меру меньшего угла треугольника....

masadropd1

08.12.2020 23:49

Укажите в каком направлении вы будете идти домой если известно что поход в николаев бишкеке на северо-запад подобное, потом на север...

Olesya22254

29.01.2022 03:37

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. найдите площадь треугольника....

728470

20.05.2021 05:40

Впараллелограмме abcd угол abc=120 градосов. биссектриса bp угла abc пересекает сторону ad в точке p. известно, что bp=6cм, pd=4см. вычислите длины диагоналей параллелограмма....

panda365

02.06.2021 07:45

Ab и cd пересекаются в точке o , ao=12 , bo = 4, co=30, do=10, угол dob = 52 , угол dbo = 61. чему равен угол aco?...

sonya408

02.06.2021 07:45

Решить площадь круга=q. определить площадь вписанного в него прямоугольника,стороны которого m: n...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку