Образующая усеченного конуса, равна 10 см, наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, а диагональ осевого сечения делит этот угол пополам. вычислите объем усеченного конуса
Треугольник AOS-прямоугольный, по теореме Пифагора найдем катет АО=SА в квадрате-SО в квадрате все под корнем=25 в квадрате-24 в квадрате все под корнем=7
По свойствам правильного шестиугольника, треугольник AOB является правильными треугольником. Отсюда следует, что АО=ОВ=АВ=7.
В правильной пирамиде все боковые грани равнобедренные треугольники. Треугольник АSВ-равнобедренный.
1. Найдем высоту проведенную к основанию АВ, она будет являться еще и медианой, и соответственно делить основание на 2 равных отрезка оавных 3,5. Высота образует прямоугольный треугольник с катетом 3,5 и гипотенузой 25. По теореме Пифагора найдем высоту=25 в квадрате-3,5 в квадрате все под корнем=612,75 под корнем
2. Площадь треугольника=0,5 основание*высоту или 0,5* сторону* высоту к стороне
Площадь=0,5*7*612,75 под корнем=3,5*(612,75 под корнем)
Тогда высота к боковой стороне=2*площадь/сторону=2*3,5*(612,75 под корнем)/25 =0,28 (612,75 под корнем)
1) Обозначим ромб, лежащий в основании, АВСД. Площадь АВСД=АС*ВД/2=25
2) Большее диагональное сечение - это прямоугольник с шириной ВД и высотой, равной высоте параллепипеда h. Его площадь S(бол)=ВД*h=49, т.е. ВД=49/h
3) Меньшее диагональное сечение - это прямоугольник с шириной АС и высотой, равной высоте параллепипеда h. Его площадь S(мен)=AC*h=36, т.е. АС=36/h
Подставим 2) и 3) в уравнение 1):
36/h*49/h*1/2=25, отсюда h=корень из (36*49/25*1/2)=> h=8,4/корень из 2
Высота SO=24, боковое ребро SА=25.
Треугольник AOS-прямоугольный, по теореме Пифагора найдем катет АО=SА в квадрате-SО в квадрате все под корнем=25 в квадрате-24 в квадрате все под корнем=7
По свойствам правильного шестиугольника, треугольник AOB является правильными треугольником. Отсюда следует, что АО=ОВ=АВ=7.
В правильной пирамиде все боковые грани равнобедренные треугольники. Треугольник АSВ-равнобедренный.
1. Найдем высоту проведенную к основанию АВ, она будет являться еще и медианой, и соответственно делить основание на 2 равных отрезка оавных 3,5. Высота образует прямоугольный треугольник с катетом 3,5 и гипотенузой 25. По теореме Пифагора найдем высоту=25 в квадрате-3,5 в квадрате все под корнем=612,75 под корнем
2. Площадь треугольника=0,5 основание*высоту или 0,5* сторону* высоту к стороне
Площадь=0,5*7*612,75 под корнем=3,5*(612,75 под корнем)
Тогда высота к боковой стороне=2*площадь/сторону=2*3,5*(612,75 под корнем)/25 =0,28 (612,75 под корнем)