Образующая усеченного конуса равна 4 см диаметры - вопрос №4810359417 от RaiderUp 21.06.2022 22:25

Question

Геометрия: Образующая усеченного конуса равна 4 см диаметры основания 8 и 10 см определите высоту

RaiderUp · Answer

Рассмотрим осевое сечение усенного конуса, это равнобочная трапеция ABCD (AB||DC, AD=BC)

AD=BC=4 см, AB=8 см, CD=10 cм

проведем высоты AK и BN. Тогда ABNK - прямоугольник, треугольники AKD и BNC прямоугольные и равные

AB=KN=8 см

DK=CN=(CD-KN)/2=(10-8)/2=1 см

по теореме Пифагора

высота равна $h=AK=\sqrt{AD^2-AK^2}=\sqrt{4^2-1^2}=\sqrt{15}$ см