Общее решение уравнения: (x+y)y'=1
решите !
методом бернули и (или) логранжа

 Площадь треугольника можно найти по формуле S=a•h:2 , где а- основание, h- высота, проведенная к нему. 

Если у треугольников равны основания и высоты, то  их площади равны. 

В треугольниках АВК и СВК основания АК=КС, высота из В – общая. Площади этих треугольников равны половине 0,5•SABC. 

Следовательно, S ∆ ВСК=0,5 S ∆ АВС.

Рассмотрим ∆ КВС. Точка О делит ВК  отношении ВО:ОК=2:1. 

Это свойство точки пересечения медианы в задачах встречается нередко. 

Высота для ∆ ВОС и КОС общая, поэтому площадь ∆ ВОС равна 2/3 площади ∆ КВС. 

А т.к. S ∆ КВС=0,5 S ABC, то S ∆ ВОС=1/3 площади ∆ АВС.⇒ 

S ∆ АВС=3•S ∆ BOC=18 см²

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .