При решении стереометрических задач, правильный рисунок - половина дела. На таком рисунке легко видно, что стереометрическая задача сводится к решению планиметрических задач. Рисунок и решения а) и б) смотрите во вложении. в) диагональ основания, полагаю, Вы и сами видите, равна диаметру описанной окружности, или равна двум её радиусам. Радиус найден в б). Думаю Вам самой не сложно найти диагональ. г) Площадь равна AC*FO/2 = b^2*sin(альфа)*cos(альфа). д) Поскольку пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата Вы нашли. Если сторону основания обозначить Х, то по теореме Пифагора АС^2 = X^2 + X^2 = 2X^2. Попробуйте сами её найти. Для проверки сторона основания =b*cos(альфа)*√2
1)Две прямые пересекаются, если их коэффициенты при х и у непропорциональны. Параллельны, еcли коэффициенты при х и у пропорциональны, но свободные коэффициенты не пропорциональны. Совпадают, если все коэффициенты равны. Проверим, пересекаются ли они: {3=α*4 {2=α*(-1)
{α=3/4 {α=-2 Нет такого α, при котором коэффициенты при х и у пропорциональны⇒прямые пересекаются.
2)Рисунок во вложении. Пусть высота дерева h. В прямоугольном треугольнике sin - отношение противолежащей стороны к гипотенузе. sin60=h/a⇒h=sin60*4=(√3/2)*4=√3/2(см)
3)Рисунок во вложении. Рассмотрим треугольники DAB и DAC. треугольники DAB и DAC - прямоугольные, катеты которых равны 3 и 4. По тереме Пифагора находим DB=DC. DB=DC=5(египетский треугольник) BC=BA=3(треугольник равносторонний) P(BCD)=5+5+3=13(см)
в) диагональ основания, полагаю, Вы и сами видите, равна диаметру описанной окружности, или равна двум её радиусам. Радиус найден в б). Думаю Вам самой не сложно найти диагональ.
г) Площадь равна AC*FO/2 = b^2*sin(альфа)*cos(альфа).
д) Поскольку пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата Вы нашли. Если сторону основания обозначить Х, то по теореме Пифагора АС^2 = X^2 + X^2 = 2X^2. Попробуйте сами её найти. Для проверки сторона основания =b*cos(альфа)*√2
Параллельны, еcли коэффициенты при х и у пропорциональны, но свободные коэффициенты не пропорциональны.
Совпадают, если все коэффициенты равны.
Проверим, пересекаются ли они:
{3=α*4
{2=α*(-1)
{α=3/4
{α=-2
Нет такого α, при котором коэффициенты при х и у пропорциональны⇒прямые пересекаются.
2)Рисунок во вложении.
Пусть высота дерева h. В прямоугольном треугольнике sin - отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
sin60=h/a⇒h=sin60*4=(√3/2)*4=√3/2(см)
3)Рисунок во вложении.
Рассмотрим треугольники DAB и DAC.
треугольники DAB и DAC - прямоугольные, катеты которых равны 3 и 4.
По тереме Пифагора находим DB=DC.
DB=DC=5(египетский треугольник)
BC=BA=3(треугольник равносторонний)
P(BCD)=5+5+3=13(см)