очень мало времени умоляю
Решите тест по геометрии :
3. Одна сторона треугольника равна 14 см, вторая в 2 раза меньше первой, а третья на 17 см больше второй. Найдите периметр треугольника.
ответ:
4. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если
АВ< АС<ВС.
А) С Б) В В) А Г) все углы равны
5. В треугольнике МКЕ угол К равен 42°, угол М на 57 ° больше. Вычислите угол Е.
А) 27° Б) 39° В)82° Г) 101°
6. По данным рисунка ответьте на следующий во в какой из указанных пар углы являются соответственными?
А)1 и 4
Б)1 и 5
В)4 и 6
Г)4 и 5
8. Выберите верное утверждение из предложенных:
А) Градусная мера прямого угла равна 900
Б) Градусная мера острого угла больше 900
В) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 1800
9. По рисунку определить развернутый угол
а) б)
в) г)
10. Сумма … углов равна 180⁰.
а) вертикальных; б) накрест лежащих;
в) односторонних г) острых.
11. Стороны треугольника равны 7, 5, 7. Какой угол треугольника наибольший?
а) только лежащий против стороны в 5 см;
б) только лежащий против стороны в 7 см;
в) углы, лежащие против стороны в 7 см;
г) все углы равны.
Часть В
1. В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 16 см, ВD=5см.
2. Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите АВ, если АС=12см.
Обозначим верхнее основание за х. Тогда из подобия треугольников нижнее основание и боковые стороны равны L = 13х / 3 (это следует из пропорции x / 3 = L / 13).
Если из вершины тупого угла опустить перпендикуляр на нижнее основание, то получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это боковая сторона трапеции, один катет - это высота Н, а второй
равен ((13х/3) - х) / 2 = 5х / 3.
По Пифагору 48² = (13х / 3)² - (5х/3)².
48² = 169х² / 9 - 25х² / 9 = 144х² / 9.
Отсюда х =√(48²*3² / 12²) = 12 см - это длина верхнего основания.
Остальные стороны равны 13*12 / 3 = 52 см.
Периметр трапеции равен 12 + 52*3 = 168 см.
<ABD=<CBD ; O_точка пересечения диагоналей AC и BD ; CO/AO=3/13.
Для удобства обозначаем AD=a ; BC =b ; BE⊥A D, E ∈ [AD] ,BE=48 см .
<ABD=<CBD , но <CBD =< ADB (как накрест лежащие углы ) ⇒AB =AD =a;
AE =(a-b)/2 =(a -3a/13)/2 = 5a/13. (ΔCOB подобен ΔAOD CB/AD=CO/AO).
Из ΔAEB : по теореме Пифагора √(AB² -AE)² = BE ;
√(a² -(5a/13)²) =48 см ;
12a/13 =48 ⇔a/13 =4 * * * ⇒a =52 (см ) ; b =3a/13 =3*52/13 =12 (см) . * * *
Периметр трапеции : P= AD +2AB +BC = a+2a + 3a/13 =3*14*a/13 =3*14*4=168 (см) .
ответ: 168 см .