S=1/2*AB^2*(sin(β)sin(γ)/sin(α)), где β и γ прилежащие углы, а α -противолежащий. Так вычисляем площадь треугольника АВС. Так же вычисляем площадь треугольника ВАВ1 (нам известно, то один угол прямой, второй - 45 градусов). При этом нам известно, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит, зная площадь треугольника ВАВ1 и длину одного из катетов можно вычислить длину второго, который по совместительству является высотой призмы. Далее площадь треугольника АВС умножаем на высоту призмы и получаем ее объем. Можно и проще. зная, что угол ВАВ1 45 градусов, мы понимаем, что треугольник этот равносторониий, а значит высота тоже равна 4 см. таким образом, площадь треугольника АВС = 3,464, объем13,856, соответственно
Треугольник прямоугольный с углом 45, следовательно и второй угол =45. То есть треугольник равнобедренный. Отсюда, по теореме Пифагора его диагональ АС=а*(корень из2). Основание цилиндра это окружность радиусом R=АС/2. Поскольку центр окружности описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Отсюда R=а*(корень из 2)/2. Обозначим призмуАВСА1В1С1. Проведём диагональ большей грани АС1. По условию угол С1АС=60. Тогда высота призмы и цилиндра Н=СС1=АС*tg60=а*(корень из 2)*(корень из 3)=а*(корень из 6). Тогда объём цилиндра V=пи*(R квадрат)*Н=пи*((а*(корень из 2)/2)квадрат*а*(корень из 6)=пи(а куб)*(корень из 6)/2.
S=1/2*AB^2*(sin(β)sin(γ)/sin(α)), где β и γ прилежащие углы, а α -противолежащий. Так вычисляем площадь треугольника АВС. Так же вычисляем площадь треугольника ВАВ1 (нам известно, то один угол прямой, второй - 45 градусов). При этом нам известно, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит, зная площадь треугольника ВАВ1 и длину одного из катетов можно вычислить длину второго, который по совместительству является высотой призмы. Далее площадь треугольника АВС умножаем на высоту призмы и получаем ее объем.
Можно и проще. зная, что угол ВАВ1 45 градусов, мы понимаем, что треугольник этот равносторониий, а значит высота тоже равна 4 см.
таким образом, площадь треугольника АВС = 3,464, объем13,856, соответственно
Треугольник прямоугольный с углом 45, следовательно и второй угол =45. То есть треугольник равнобедренный. Отсюда, по теореме Пифагора его диагональ АС=а*(корень из2). Основание цилиндра это окружность радиусом R=АС/2. Поскольку центр окружности описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Отсюда R=а*(корень из 2)/2. Обозначим призмуАВСА1В1С1. Проведём диагональ большей грани АС1. По условию угол С1АС=60. Тогда высота призмы и цилиндра Н=СС1=АС*tg60=а*(корень из 2)*(корень из 3)=а*(корень из 6). Тогда объём цилиндра V=пи*(R квадрат)*Н=пи*((а*(корень из 2)/2)квадрат*а*(корень из 6)=пи(а куб)*(корень из 6)/2.