Смотри, из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма трех углов всегда равна 180. Отсюда можно сделать вывод, что не существует треугольника, в котором больше одного тупого угла (градусная мера больше 90) (например, угол 1-100 градусов, 2-95, 3-10, следовательно, 2 тупых угла. Сложим градусные меры всех углов. 100+95+10=205, что противоречит вышесказанной теореме, а значит, такого быть не может), в котором больше одного прямого угла (градусная мера равна 90) (приведу такой же пример: 1-90, 2-90, 3-10: 90+90+10=190, такого треугольника не сущ-ет)
К тому же, в прямоугольном треугольнике из 3 углов один равен 90, а на два других угла также приходится 90 градусов (например, один-30, другой-60/ 20, 70/ 10/80 и т.д.)-это первое свойство прямоугольного треугольника, которое также доказывает, что не может быть 2 прямых угла.
1) Треугольник MNC, образовавшийся после проведения плоскости, параллельной АВ, подобен треугольнику АВС по признаку о равенстве 3-х углов одного треугольника трём углам другого треугольника:
∠А = ∠NMC - как углы соответственные при параллельных АВ и NM и секущей АС;
∠В = ∠СNM - как углы соответственные при параллельных АВ и NM и секущей ВС;
∠С у обоих треугольников общий.
2) Если принять АМ = 3х, то тогда МС = 7х, а сторона АС большого треугольника АВС равна:
АС = 3х + 7х = 10 х.
3) Из подобия треугольников следует, что отношения стороны, лежащих против равных углов равны.
Смотри, из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма трех углов всегда равна 180. Отсюда можно сделать вывод, что не существует треугольника, в котором больше одного тупого угла (градусная мера больше 90) (например, угол 1-100 градусов, 2-95, 3-10, следовательно, 2 тупых угла. Сложим градусные меры всех углов. 100+95+10=205, что противоречит вышесказанной теореме, а значит, такого быть не может), в котором больше одного прямого угла (градусная мера равна 90) (приведу такой же пример: 1-90, 2-90, 3-10: 90+90+10=190, такого треугольника не сущ-ет)
К тому же, в прямоугольном треугольнике из 3 углов один равен 90, а на два других угла также приходится 90 градусов (например, один-30, другой-60/ 20, 70/ 10/80 и т.д.)-это первое свойство прямоугольного треугольника, которое также доказывает, что не может быть 2 прямых угла.
NC : BC = 7 : 10.
Объяснение:
1) Треугольник MNC, образовавшийся после проведения плоскости, параллельной АВ, подобен треугольнику АВС по признаку о равенстве 3-х углов одного треугольника трём углам другого треугольника:
∠А = ∠NMC - как углы соответственные при параллельных АВ и NM и секущей АС;
∠В = ∠СNM - как углы соответственные при параллельных АВ и NM и секущей ВС;
∠С у обоих треугольников общий.
2) Если принять АМ = 3х, то тогда МС = 7х, а сторона АС большого треугольника АВС равна:
АС = 3х + 7х = 10 х.
3) Из подобия треугольников следует, что отношения стороны, лежащих против равных углов равны.
Следовательно:
NC : BC = МС : АС,
но т.к. МС : АС = 7х : 10х = 7 : 10,
то и отношение NC : BC = 7 : 10.
ответ: NC : BC = 7 : 10.