Для равенства двух треугольников достаточно, чтобы три элемента одного треугольника были равны соответствующим элементам другого треугольника, при этом непременно в число этих элементов должна входить хотя бы одна сторона.
Так как все прямые углы равны между собой, то прямоугольные треугольники уже имеют по одному равному элементу, именно по одному прямому углу.
Объяснение:
Отсюда следует, что прямоугольные треугольники равны:
если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника.
если катет и прилежащий острый угол одного угольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника.
Для равенства двух треугольников достаточно, чтобы три элемента одного треугольника были равны соответствующим элементам другого треугольника, при этом непременно в число этих элементов должна входить хотя бы одна сторона.
Так как все прямые углы равны между собой, то прямоугольные треугольники уже имеют по одному равному элементу, именно по одному прямому углу.
Объяснение:
Отсюда следует, что прямоугольные треугольники равны:
если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника.
если катет и прилежащий острый угол одного угольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника.
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
построим осевое сечение пирамиды ∆SMM1 , где M - середина ED ; M 1- середина AB
точка О - проекция высоты на основание ; центр отрезка ММ1 ; M1O=OM
М1М2 - высота ∆SMM1 на боковую сторону ; SM - это расстояние между прямыми SM и AB
апофема SM перпендикулярна стороне основания DE , в свою очередь DE || AB , следовательно
угол между прямыми SM и AB равен 90 град
длина апофемы по теореме Пифагора SM^2 = SE^2 - ME^2 = SE^2 - (DE/2)^2
SM = √ (13^2 - (10/2)^2) = √144 =12 см
∆BCD -равнобедренный BC=CD=10 см ; < BCD =120 град
по теореме косинусов BD^2 =BC^2+BD^2 -2*BC*BD*cosBCD =10^2+10^2-2*10*10*cos120=300 ; BD =10√3 см
MM1 = BD =10√3 см ; ОМ = M1M / 2 =10√3 /2 =5√3 см
по теореме Пифагора высота SO = √ (SM^2 - OM^2) = √ (12^2 -(5√3 )^2 ) =√69
запишем площадь сечения ∆SMM1 - двумя приравняем S
1/2 *M1M2*SM = 1/2*SO*M1M
M1M2*SM = SO*M1M
M1M2 = SO*M1M / SM = √69 * 10√3 / 12 = 5√23 / 2 см
ОТВЕТ расстояние =5√23/2 см ; угол =90 град