Рассмотрим первый треугольник. проведем к основанию высоту, которая так же является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. Получим 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим любой из двух этих треугольников. Известны гипотенуза и меньший катет, найдём больший катет ( он же высота, проведённая к основанию). x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.
Уравнение прямой АВ - это уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(4;0) (X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Ya) или (X+2)/6=(Y-3)/(-3) => 3x+6y-12=0 Общее уравнение прямой АС имеет вид: Аx+Вy+С=0 В нашем случае уравнение прямой АС имеет коэффициенты: А=3, В=6 и С=-12. Из уравнения прямой АВ «снимаем» вектор нормали: n(3;6), который и будет направляющим вектором прямой СD (перпендикуляра к АВ). Уравнение прямой СD составим по точке С(4;5) и направляющему вектору n(3;6): (x-4)/3=(y-5)/6 или 6x-3y-9=0 или 2х-y-3=0. Нам дано, что координаты точки D(x=2y;y). Решаем систему двух уравнений подстановкой. Получаем, что точка D(2;1). Тогда высота |СD|=√[(2-4)²+(1-5)²]=√(4+16)=2√5. ответ:CD=2√5.
x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.
А(-2;3) и В(4;0)
(X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Ya) или
(X+2)/6=(Y-3)/(-3) => 3x+6y-12=0
Общее уравнение прямой АС имеет вид: Аx+Вy+С=0
В нашем случае уравнение прямой АС имеет коэффициенты:
А=3, В=6 и С=-12.
Из уравнения прямой АВ «снимаем» вектор нормали: n(3;6), который и будет направляющим вектором прямой СD (перпендикуляра к АВ).
Уравнение прямой СD составим по точке С(4;5) и направляющему вектору n(3;6):
(x-4)/3=(y-5)/6 или 6x-3y-9=0 или 2х-y-3=0.
Нам дано, что координаты точки D(x=2y;y).
Решаем систему двух уравнений подстановкой.
Получаем, что точка D(2;1).
Тогда высота |СD|=√[(2-4)²+(1-5)²]=√(4+16)=2√5.
ответ:CD=2√5.