ОЧЕНЬ НУЖНО

1.Розвяжіть трикутник АВС, якщо ВС=5, кут В=30 градусів, кут С=45 *

а)кут А=115, АС=2,5, АВ=3,7

б)кут А=105, АС=2,5, АВ=3,7

в)кут А=105, АС=3,5, АВ=3,7

2.Розвяжіть трикутник АВС, якщо ВС=12, АС=8 , кут С=60 *

а)кут А=49, кут В=61, АВ=5

б)кут А=79, кут В=41, АВ=21

в)кут А=79, кут В=41, АВ=11

3.Розвяжіть трикутник АВС, якщо ВС=2, АС=3 , АВ=4 *

а)кут А=29, кут В=47, кут С=104

б)кут А=19, кут В=57, кут С=104

в)кут А=39, кут В=47, кут С=944

4.Розвяжіть трикутник АВС, якщо ВС=12, АС=5 , кут А=120 *

а)АВ=8,7, кут В=31, кутС=59

б)АВ=8,7, кут В=21, кутС=39

в)АВ=5,7, кут В=21, кутС=39​

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
                                       2a²=64·3,
                                       a²=32·3=16·2·3,
                                       a=√16·6=4√6.
a=4√6.