Треугольник ΔABH = ΔCBH по первому признаку равенства треугольников так как, AB = CB, ∠ABH = ∠CBH - по условию, а сторона BH - общая для треугольников, следовательно из равенства треугольников, что соответствующие стороны элементы, тогда AH = HC.
2.
Так как AB = BC по условию, тогда треугольник ΔABC - равнобедренный, тогда по свойству равнобедренного треугольника углы при основании следовательно (AC - основание) угол ∠BAK = =∠BCK.Треугольник ΔAKE = ΔKPC по второму признаку равенства треугольников так как, AK = KC, ∠AKE = ∠PKC - по условию, а угол ∠BAK = ∠BCK потому, что треугольник ΔABC - равнобедренный.
3.
Треугольник ΔABD = ΔCBD по третьему признаку равенства треугольников так как, AB = BC, AD = DC - по условию, а сторона
BD - общая треугольников, следовательно соответствующие элементы треугольников равны и угол ∠ABD = ∠CBD тогда BD - биссектриса
Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
1.
Треугольник ΔABH = ΔCBH по первому признаку равенства треугольников так как, AB = CB, ∠ABH = ∠CBH - по условию, а сторона BH - общая для треугольников, следовательно из равенства треугольников, что соответствующие стороны элементы, тогда AH = HC.
2.
Так как AB = BC по условию, тогда треугольник ΔABC - равнобедренный, тогда по свойству равнобедренного треугольника углы при основании следовательно (AC - основание) угол ∠BAK = =∠BCK.Треугольник ΔAKE = ΔKPC по второму признаку равенства треугольников так как, AK = KC, ∠AKE = ∠PKC - по условию, а угол ∠BAK = ∠BCK потому, что треугольник ΔABC - равнобедренный.
3.
Треугольник ΔABD = ΔCBD по третьему признаку равенства треугольников так как, AB = BC, AD = DC - по условию, а сторона
BD - общая треугольников, следовательно соответствующие элементы треугольников равны и угол ∠ABD = ∠CBD тогда BD - биссектриса
угла ∠ABC.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)