ОЧЕНЬ . В правильной шестиугольной призме ANCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. найдите скалярное произведение векторов: а) АА1 и BC1; б) АА1 и DE1; в) АВ и В1С1; г) AB и С1D1; д) АС и В1С1; е) АС и В1D1; ж)АС и В1Е1
1. Пусть х - боковая сторона, так как это равнобедренный треугольник, то боковые стороны равны, значить х+х - сумма боковых сторон треугольника, тогда 4+х - основание.
Т.К. периметр треугольника равен 46 см , составляю уравнение:
х+х+х+4=46
3х=42
х=14
Боковые стороны равны 14см , значит основание равно 14+4=18 см
ответ: боковые стороны равны 14 см, основание равно 18 см.
2. Т.к. треугольник равнобедренный, то биссектриса является медианой (по свойству), следовательно АД=СД.
131.
1) а) Пусть x - первый угол, тогда 5x - второй угол. Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому составим уравнение:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° - первый угол
5 * 30° = 150° - второй угол
б) Аналогично. x - один угол, 8x - второй угол. Уравнение:
x + 8x = 180°
9x = 180°
x = 20° - первый угол
8 * 20° = 160° - второй угол
2) а) x - один угол, x + 50° - второй угол. Уравнение:
x + x + 50° = 180°
2x = 130°
x = 65° - первый угол
65° + 50° = 115° - второй угол
б) x - первый угол, x + 70° - второй угол. Уравнение:
x + x + 70° = 180°
2x = 110°
x = 55° - первый угол
55° + 70° = 125° - второй угол
132.
1) ∠CBD и ∠ADB; ∠DBA и ∠BDC
2) ∠DAB и ∠ABD
3) а) ∠BCD = 47°; б) ∠BDA = 38°
133.
1) ∠MDA; AB
2) ∠DEC; BC
3) ∠BDE; AB
134.
а) ∠BDE = 48°; ∠ADE = 132°
б) ∠BED = 75°; ∠CEK = 75°
1. Пусть х - боковая сторона, так как это равнобедренный треугольник, то боковые стороны равны, значить х+х - сумма боковых сторон треугольника, тогда 4+х - основание.
Т.К. периметр треугольника равен 46 см , составляю уравнение:
х+х+х+4=46
3х=42
х=14
Боковые стороны равны 14см , значит основание равно 14+4=18 см
ответ: боковые стороны равны 14 см, основание равно 18 см.
2. Т.к. треугольник равнобедренный, то биссектриса является медианой (по свойству), следовательно АД=СД.
Рассмотрим треугольники АВД и СВД:
1)АД=СД(по доказанному)
2)уголА=уголС(по свойству равнобедренного треугольника)
3)АВ=АС по определению
следовательно треугольник АВД=СВД по двум сторонам и углу между ними.
Так как треугольники равны, то их периметр тоже равен, значит сумма сторон треугольника АВД , которые не являются биссектрисой угла 68:2=34(см).
Следовательно периметр треугольника АВД равен 34+17 = 51(см)
ответ: периметр АВД=51 см.
3.(К данной задаче выполню рисунок)
Рассмотрим треугольники ДАС и ЕСА:
1)Сторона АС - общая.
2)углы А=С (по свойству равнобедренного треугольника)
3)ДА=ЕС(по условию)
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно ДС=ЕА (как соответственные элементы равных треугольников.