очень В правильной треугольной призме АВСA1B1C1 все ребра равны 1 Определите угол между ( AСC1) и (ABC). ответ дайте в градусах, в виде целого числа (например, 20)
2) Известно, что АВСDA1B1C1D1 – куб Определить угол между (ABC1) и (AB1C) ответ дайте в градусах, в виде целого числа (например, 20)
3) В правильной четырехугольной пирамиде MАВСD длина бокового ребра равны √3, а сторона основания равна 2. Определите угол между (МСD) и (ABC). ответ дайте в градусах, в виде целого числа (например, 20)
Рисунки по порядку заданий
. пусть один катет х, тогда и другой х, т.к. треугольник не только прямоугольный. но еще и равнобедренный. т.к. сумма острых углов равна 90° в нем.
тогда с=√(х²+х²)=х√2, ⇒х=с/√2=с√2/2;
и с одной стороны, площадь этого треугольника равна х²/2=(с²*2/4)/2=
с²/4, а с другой половине произведения гипотенузы на искомую высоту h. т.е. ch/2
ch/2=с²/4⇒h=c/2.
НО ЕСТЬ БОЛЕЕ КОРОТКИЙ ПУТЬ РЕШЕНИЯ.
.
Как известно, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, /которым и является гипотенуза / является и медианой. Но если из прямого угла прямоугольного треугольника провести медиану к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы.
ОТВЕТ с/2
эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ)))
можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани...
DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE
в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда)))
строим параллельную СЕ прямую...
или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую