очень Вычислите косинус угла между векторами а(-1;2;-2) и b(6;3;-6)
a)3/9
б)2/9
в)1/9
г)4/9
2. Дано точки К(0;2;1) P(2;0;3) T(1;y;0) Найти значение у, чтобы выполнялось условие IKTI=IPTI
3. Найдите градусную меру угла В треугольника АВС, если известны координаты его вершин А(0;2;-2) В(0;-1;1) C(1;-1;0)
4. Найдите длину средней линии треугольника АВС, которая параллельна стороне АС, если А(2;3;4) B(-1;2;-2) C(5;7;4)
a)4,5
б)2,5
в)5,5
г)3,5
5. Найдите абсолютную величину вектора m=-2а+3b, если а(1;-3;0) и b(2;-1;4)
6. Дано точки А(1;0;1) B(-1;1;2) С (0;-13;2) Найдите координаты точки D(x;y;z), если векторы AB=CD
a)(-2;0;3)
б)(2;3;0)
в)(2;-3;0)
г)(-2;3;0)
8. Найдите значение n, если векторы а(n;-2;1) и b(n;2n;4) перпендикулярные
9. Дано точки А(1;0;-1) В(-1;-2;0) K(2;1;2) Найдите на оси ординат такую точку Р, чтобы векторы КР и АВ были перпендикулярные. В ответ записать только ординату.
10. Какая из точек лежит плоскости ху?
a)A(1;2;3)
б)B(0;1;2)
в)C(0;0;3)
г)D(1;2;0)
11. Так как углы MSP и NSK равны, и оба угла содержат общую часть угол KSP=90 градусов, то равны и углы MSK и NSP
Сумма углов MSK, KSP и NSP равна 180°
Значит, сумма углов MSK и NSP равна 180-90=90°
Каждый из этих углов равен 90/2=45°
Искомый угол MSP состоит из углов MSK и KSP, Значит, равен 90+45=135°
12. Углы AMN и BMN равны между собой, так как каждый из них состоит из двух попарно равных углов.
Так как углы AMN и ВMN являются смежными и в сумме составляют развернутый угол, равный 180°, то каждый из них равен 180/2=90°
ответ: 135°; 90°, 90°
b²+16b+64-400=b²-64. отсюда 16b=272 и b=17см. тогда а=b+8=25см.
ответ: длины наклонных равны 25см и 17см
Проверка: h=√(25²-400)=√225=15 и h=√(17²-64)=√225=15.