Один из острых углов прямоугольного треугольника равен - вопрос №30139107 от Шатунов1 22.05.2020 04:57

Question

Геометрия: Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов.разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.найти гипотенузу и меньший катет

Шатунов1 · Answer

так как один из углов прямойгольного треугольника равен 30 градусов, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы, следовательно составляем систему уравнений:

$\left \{ {{a-b=15} \atop {a=2b}} \right.$ где a - гипотенуза, а b - меньший катет. подставим значение а из второго уравнения (a=2b) в первое:

2b-b=15

b=15 (cм)

тогда а = 15/2 = 7,5 (см)

ОТВЕТ: меньший катет - 7,5 см, гипотенуза - 15 см