Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 27 см. определи длину короткого катета. 1. величина второго острого угла равна ° 2. длина короткого катета равна см.
Второй острый угол равен 180 - 90 - 60 = 30° т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам И в прямоугольном треугольнике с углом в 30 градусов катет против этого угла в два раза короче гипотенузы Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a Второй катет b найдём по Пифагору a² + b² = (2a)² a² + b² = 4a² b² = 3a² b = a√3 см √3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким. Найдём длину короткого катета а + 2а = 27 3а = 27 а = 9 см
180 - 90 - 60 = 30°
т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам
И в прямоугольном треугольнике с углом в 30 градусов катет против этого угла в два раза короче гипотенузы
Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a
Второй катет b найдём по Пифагору
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
b = a√3 см
√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.
Найдём длину короткого катета
а + 2а = 27
3а = 27
а = 9 см