Один из смежных углов равен 400 . Чему равен другой угол?
1) 400 2) 1400 3) 1800 4) невозможно вычислить.
2) Выберите правильные утверждения ( в ответе запишите набор цифр без пробелов и запятых в порядке возрастания) :
1) Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.
2) Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.
3) Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.
4) Две прямые параллельны, если сумма односторонних углов равна 1800.
3) Два угла треугольника равны 1070 и 230. Чему равен третий угол этого треугольника?
1) 1300 2) 1070 3) 500 4) невозможно вычислить
4) Выберите правильные утверждения ( в ответе запишите набор цифр без пробелов и запятых в порядке возрастания) :
1) Если при пе¬ре¬се¬че¬нии двух пря¬мых тре¬тьей пря¬мой внут¬рен¬ние на¬крест ле¬жа¬щие углы со¬став¬ля¬ют в сумме 90°, то эти две пря¬мые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смеж¬ный с ним равен 120°.
3) Если при пе¬ре¬се¬че¬нии двух пря¬мых тре¬тьей пря¬мой внут¬рен¬ние од¬но¬сто¬рон¬ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря¬мые параллельны.
4) Бис¬сек¬три¬са равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, про¬ти¬во¬ле¬жа-щей основанию, делит ос¬но¬ва¬ние на две рав¬ные части.
5) В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70 . Чему равны остальные углы?
1) 700 и 700 2) 550 и 550 3) 700 и 400 4) невозможно вычислить.
6) Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВD-высота. ВD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника ВDС.
В
А Д С
1) 5м, 4м и 4м 2) 3м, 5м и 4м. 3) 5м, 4м и 5м 4) невозможно вычислить.
проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. в нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из s на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.)
в этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов.
далее все очевидно
d*cos(60) = a/2; sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60);
a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3;
sбок = 2*4*16/3 = 128/3
площадь основания в 2 раза меньше (sбок*cos( это 64/3. а вся площадь поверхности будет 64.