Один из углов прямоугольного треугольника равен 60˚, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.
С подробным решением

Во вызвавший трудности

Начертите треугольник АВС Постройте образ треугольника АВС: 1) при параллельном переносе на вектор ВС; 2) при симметрии относительно точки А; 3) при симметрии относительно прямой АВ.

ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "ЕГЭ (школьный)". Ваш во звучал следующим образом: Начертите треугольник АВС Постройте образ треугольника АВС: 1) при параллельном переносе на вектор ВС; 2) при симметрии относительно точки А; 3) при симметрии относительно прямой АВ.

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами во будет звучать следующим образом:

А(- 1; 6),  В(- 1; - 2)

Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:

АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.

Тогда радиус равен:

R = AB/2 = 4

Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:

x₀ = (x₁ + x₂)/2,   y₀ = (y₁ + y₂)/2

x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1,   y₀ = (6 - 2)/2 = 2

О(- 1; 2)

Уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

(x + 1)² + (y - 2)² = 16

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:

у = 2.

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:

х = - 1.

Объяснение: