один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. сумма гипотенузы ии меньшего из катетов равны 21 см. найдите гипотенузу. сделайте ещё чертёж
Если продлить боковые стороны до пересечения, то получится прямоугольный треугольник, в котором меньшее основание - средняя линяя. Поэтому "пристроенный" треугольник (то есть треугольник, который образован меньшим основанием и продолжениями боковых сторон) будет иметь площадь 1/4 от площади всего треугольника (все его стороны в 2 раза меньше, значит площадь - в 4 раза меньше), а на долю самой трапеции остается 3/4.
То есть получается, что площадь трапеции в 3 раза больше площади "пристроенного" треугольника.
Ну, а этот "пристроенный" треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15, это Пифагоров треугольник (8, 15, 17), то есть второй катет "пристроенного" треугольника (то есть меньшее основание трапеции) равен 8 (все это просто означает, что 8^2 + 15^2 = 17^2), площадь его 8*15/2 = 60, а площадь трапеции 60*3 = 180;
1)Пусть х- коэффициент пропорцианальности, тогда эти два внутренних одностороних угла будут равны 2х и3х. Сумма внутренних односторонних углов равна 180 гр. Тогда имеем уравнение:
2х+3х=180
5х=180
х=36 -коэфф. пропорцианальности
тогда эти два угла будут равны 2*36, то есть 72 градуса, и 3*36, т.е. 108 гр.
2) Ну во-первых есть такая теорема, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, а угол при вершине нам известен(он 40 градусов по условию).Обозначим угол при основании через х. Составим уравнение:
Если продлить боковые стороны до пересечения, то получится прямоугольный треугольник, в котором меньшее основание - средняя линяя. Поэтому "пристроенный" треугольник (то есть треугольник, который образован меньшим основанием и продолжениями боковых сторон) будет иметь площадь 1/4 от площади всего треугольника (все его стороны в 2 раза меньше, значит площадь - в 4 раза меньше), а на долю самой трапеции остается 3/4.
То есть получается, что площадь трапеции в 3 раза больше площади "пристроенного" треугольника.
Ну, а этот "пристроенный" треугольник - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15, это Пифагоров треугольник (8, 15, 17), то есть второй катет "пристроенного" треугольника (то есть меньшее основание трапеции) равен 8 (все это просто означает, что 8^2 + 15^2 = 17^2), площадь его 8*15/2 = 60, а площадь трапеции 60*3 = 180;
1)Пусть х- коэффициент пропорцианальности, тогда эти два внутренних одностороних угла будут равны 2х и3х. Сумма внутренних односторонних углов равна 180 гр. Тогда имеем уравнение:
2х+3х=180
5х=180
х=36 -коэфф. пропорцианальности
тогда эти два угла будут равны 2*36, то есть 72 градуса, и 3*36, т.е. 108 гр.
2) Ну во-первых есть такая теорема, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, а угол при вершине нам известен(он 40 градусов по условию).Обозначим угол при основании через х. Составим уравнение:
2х+40=180
2х=140
х=70 это и есть угол при основании