Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущий, на 8 градусов больше другого. найдите большую градусах.
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является медианой. Высота, проведённая из точки В к основанию АС, разделит основание пополам в точке Н. Треугольник АОС равнобедренный, т. к. угол А1АС = углу С1СА, т. к. А1А и С1С - это биссектрисы в равнобедренном треугольнике. Поэтому, высота, проведённая из точки О к основанию АС, тоже разделит это основание пополам в точке Н. Если прямая ВН перпендикулярна АС и прямая ОН перпендикулярна АС и эти прямые имеют общую точку Н, то точки В, О, Н принадлежат одной прямой , которая перпендикулярна основанию АС.
1) Пусть х - радиус цилиндра. тогда S/2=х(х+2). => Х²+2Х-48=0. Х=-1±√(1+48). х=6 (второй корень не удовлетворяет условию). ответ: R=6см, h=8см.
2) Сторону квадрата найдем по Пифагору: 2а²=36см², а=3√2. Значит R= 3√2/2см. Площадь боковой поверхности цилиндра: Sб=a²=18см² Площадь основания цилиндра: So=πR² = 4,5π. Площадь полной поверхности S=2*So+sб = 9π+18 =9(π+2)см² ответ: S=9(π+2)см².
3) Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. Плоскость делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2. Тогда радиус сечения найдем по Пифагору: r=√[(17/2)²-(15/2)²] =4см. Площадь полученного сечения S=πR² = 16π. ответ: S=16π.
4) Трапеция равнобокая, значит периметр равен 5х+5х+5х+12х=54см. Отсюда х=2см и тогда основания трапеции равны 10см и 24см. Тогда длины окружностей равны L1=2πr = 2π*5 =10π L2=2πR = 2π*12 = 24π. Высота трапеции из тупого угла на основание делит его на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, то есть =7см. Тогда по Пифагору высота h=√(10²-7²)=√51. ответ: L1=10π см, L2=24π см, h=√51 см.
S/2=х(х+2). => Х²+2Х-48=0. Х=-1±√(1+48).
х=6 (второй корень не удовлетворяет условию).
ответ: R=6см, h=8см.
2) Сторону квадрата найдем по Пифагору: 2а²=36см², а=3√2. Значит
R= 3√2/2см.
Площадь боковой поверхности цилиндра: Sб=a²=18см²
Площадь основания цилиндра: So=πR² = 4,5π.
Площадь полной поверхности S=2*So+sб = 9π+18 =9(π+2)см²
ответ: S=9(π+2)см².
3) Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник.
Плоскость делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.
Тогда радиус сечения найдем по Пифагору: r=√[(17/2)²-(15/2)²] =4см.
Площадь полученного сечения S=πR² = 16π.
ответ: S=16π.
4) Трапеция равнобокая, значит периметр равен 5х+5х+5х+12х=54см.
Отсюда х=2см и тогда основания трапеции равны 10см и 24см.
Тогда длины окружностей равны L1=2πr = 2π*5 =10π
L2=2πR = 2π*12 = 24π.
Высота трапеции из тупого угла на основание делит его на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, то есть =7см.
Тогда по Пифагору высота h=√(10²-7²)=√51.
ответ: L1=10π см, L2=24π см, h=√51 см.