Один кут ромба дорівнює 70 градусів. Який кут утворює менша діагональ зі стороною ромба
Введите математический ответ
2.Основи трапеції 7см і 9 см. Знайти середню лінію трапеції?
Введите математический ответ
3.Обчислити
Введите математический ответ
4.Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 17см і 8 см. Знайти другий катет
Введите математический ответ
5.Центральний кут кола дорівнює 66 градусів. Чому дорівнює вписаний кут який спирається на ту саму дугу що й центральний
Введите математический ответ
6.Бісектриса АМ трикутника АВС ділить сторону ВС на відрізки ВМ=4см, МС=3см. Сторона АВ=20см. Знайти сторону АС.
Введите математический ответ
7.У колі проведено хорди АВ і СК, Які перетинаються в точці Р. Знайти довжину відрізка РК, якщо РВ=4см, СР=7см, АР=21см.
Введите математический ответ
8.Катети прямокутного трикутника дорівнюють 2см і 3 см. Знайти синус меншого гострого кута
Введите математический ответ
9.Знайти площу ромба з діагоналями 5см і 8см.
Введите математический ответ
10.Висота проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника ділить її на відрізки 4 і 16. Знайти катети цього трикутника.
Введите ответ
11.Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 18см, бічна сторона- 6см. Гострий кут трапеції дорівнює 60 градусів. Знайти площу трапеції
Введите ответ
12.Висоти паралелограма, проведені з вершини тупого кута, утворюють кут 30 градусів і дорівнюють 5см і 4см. Знайти периметр паралелорама і площу
Введите ответ
13.Із точки В до прямої a проведено дві похилі ВА=20см і ВС=13см. Сума проекцій цих похилих дорівнює 21см. Знайдіть довжину перпендикуляра проведеного з точки В до прямої а.
Введите ответ
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Основания трапеции AB и CD. Если продолжить AB за точку B, и DM за точку M, до их пересечения в точке D1, то очевидно DM = D1M;
Тут можно кучу обоснований дать, например, равны треугольники AMD и BMD1 по КУЧЕ углов (это очевидно подобные треугольники, то есть у них все углы равны) и одной стороне BM = CM;
На самом деле есть "более старшее"обоснование. параллельные прямые делят пропорционально ВСЕ секущие, а тут "неявно" присутствует еще одна параллельная - средняя линия, содержащая точку M.
Вот после этого очевидно, что если также продолжить DC и AM до пересечения в точке A1, то A1M = AM;
То есть получился параллелограмм AD1A1D; (диагонали делятся пополам точкой пересечения). В силу упомянутого равенства треугольников AMD и BMD1; упомянутая в задаче сумма площадей равна площади треугольника D1MA;
Диагонали делят параллелограмм на 4 треугольника, равных по площади, то есть упомянутая сумма равна также площади треугольника DMA, а это уже закрывает вопрос задачи.