Один угол равнобедренного тупоугольного треугольника - вопрос №13521034753 от Tryys 24.06.2020 13:24

Question

Геометрия: Один угол равнобедренного тупоугольного треугольника на 135° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. ответ ! дайте в градусах.

Tryys · Answer

Сумма внутренних углов треугольника 180°. У равнобедренного треугольника 2 угла при основании равны. Поэтому угол при вершине на 135° больше угла при основании.

$\beta = \alpha + 135°$

$\alpha + \alpha + ( \alpha + 135°) = 180° \\ 3 \alpha = 180° - 135° \\ 3 \alpha = 45° \\ \alpha = 15°$

$\beta = 135° + 15° = 150°$

Больший угол треугольника 150°