Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо більшу основу трапеції, використовуючи властивість, що коло вписане в прямокутну трапецію розташоване на серединній лінії.
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції: Р = (6 + х) / 2, де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння: 4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2: 8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння: х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції: S = (a + b) * h / 2, де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола): S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
10 см
Объяснение:
см
Пошаговое объяснение:
ΔАВС,
АС = 12 см,
ВС = 15 см,
АВ = 18 см.
В треугольнике против больше стороны лежит больший угол, поэтому биссектриса СК проведена из вершины С.
Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}dc=ab
d = 18 - c
\dfrac{c}{18-c}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}18−cc=1512=54
5c = 4(18 - c)
5c = 72 - 4c
9c = 72
c = 8 см
d = 10 см
l^{2}=ab-cd=12\cdot 15-8\cdot 10=180-80=100l2=ab−cd=12⋅15−8⋅10=180−80=100
l=10l=10 см
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції:
Р = (6 + х) / 2,
де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння:
4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2:
8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння:
х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола):
S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
Отже, площа трапеції дорівнює 16 см².