Один з кутів що утворився при перетені двох прямих дорівнює сумі двох суміжних з ним.Знайдіть цей кут

Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих сторон. 
Расмотрим треугольник АВН. 
АН:АВ= КН:ВК=16:20=4:5 
Гипотенуза и один из катетов относятся как 5:4.
 Естественно предположить, что отношение всех сторон будет отношением сторон 
египетского треугольника , т.е. 5:4:3 
Пусть коэффициент отношения будет х
Тогда высота ВН=3х=36 см
х=12 см
АВ=5х=60 см
АН=4х=48 см
Отсюда АС=48*2=96 
Р=60*2+96=216 см²
--------------
Вариант решения через т. Пифагора: 
ВН²=АВ²-АН² 
1296=25х²-16х²=9х² 
х=12 см
АВ=60  см
АС=48*2=96 см
Р=216 см²

Проведём из точки D прямую DK, параллельную ВС, тогда  ΔADK подобен ΔАВС, ΔDOP подобен ΔМОС по 2 углам ⇒ AB/AD = BC/DK = (1/2)•BC / (1/2)•DK  ;  CO/OD = MC/DP = (1/2)•BC / (1/2)•DK  ⇒  AB/AD = CO/OD = 9/5Пусть ∠ВСD = ∠ACD = α , тогда cos2α = BC/AC = BD/AD = 4/5 по свойству биссектрисы. cos2α = 2cos²α - 1  ⇒  cosα = 3/√10  ;  sinα = 1/√10В ΔBCD:  cosα = BC/DC ⇒ BC = 42/√10  ;  BD = 14/√10Площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания:S abc/ S bdc = AB/BD = 9/4 ⇒ S abc = (9/4)•S bdc = = (9/4)•(1/2)•(42/√10)•(14/√10) = 1323/20 = 66,15ОТВЕТ: S abc = 66,15