Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 28 градусів,а сума всіх внутрішніх кутів і одного зовнішьного дорівнює 236 градусів. Доведіть що цей трикутник рівнобедрений

Призма - правильная четырехугольная.
В основании - квадрат.  
Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, диагональ квадрата-основания и высота призмы - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы.
Длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см
Пусть х - катеты этого треугольника
4=х√2
х=4:√2=4√2:(√2*√2)=2√2
Диагональ основания квадрата =2√2
Высота призмы =2√2
Основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в  квадрат окружностью.
Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы.
Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата:
d=а√2
Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2
r= 2:2=1
Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения
r =1
Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра.
S =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²

что ИМЕННО не понятно???

внутренний угол - тот, что внутри треугольника...

внешний угол - снаружи (из названия...) Как построить внешний угол?

внешним называется угол, смежный с внутренним (смежные углы образуют угол = 180 градусов, т.е. у них одна сторона - общая прямая линия...)

т.е. чтобы построить внешний угол - надо продлить сторону треугольника, т.е. дополнить внутренний угол до 180 градусов

мы уже знаем, что сумма внутренних углов треугольника = 180

а теперь сумма 1внутреннего угла + 1внешнего к нему = 180 (т.к. по определению они СМЕЖНЫЕ) => 1внутренний угол = 180 - 1внешний к нему

1угол + 2угол +3угол = 180 из треугольника

180 - 1внешний + 2угол + 3угол = 180

2угол + 3угол = 1внешний

т.е. величина внешнего угла треугольника = сумме двух внутренних углов, НЕ СМЕЖНЫХ с ним...