Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7: 6, считая от вершины. найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.

Показать ответ

Ответ:

чулпан2008

07.07.2020 17:18

Обозначим точки пересечения с сторонами соответственных биссектрис к AB,BC

AB,BC

,

M,N

.
По свойству биссектрис получаем
$\frac{AM}{BC}=\frac{AC}{BC}\\
$
заметим что

будет так же биссектрисой треугольника AMC

AMC

.
Получаем $\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}$
так как AM+MC=48

AM+MC=48

AM=48-MB

$\frac{48-MB}{MB}=\frac{AC}{BC}\\
\frac{48}{MB}-1=\frac{AC}{BC}

$
$\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}\\
\frac{48-BM}{AC}=\frac{6}{7}\\
336-7BM=6AC\\
6AC+7BM=336\\ 
 AC=\frac{336-7BM}{6}\\
\frac{48}{BM}-1=\frac{\frac{336-7BM}{6}}{BC}\\\\
 \frac{48}{BM}-1=\frac{336-7BM}{6BC}\\\\
$
откуда получаем
$7AM=6AC\\
7BM=6BC$
суммируя
$7(AM+BM)=6(AC+BC)\\
AM+BM=48\\\\
AC+BC=56\\
 P=56+48=104$
ответ 104

104

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

llRosell

11.08.2021 15:50

Очень с задачей по геометрии ну очень надо на мой во никто не отвечает ( Можете решить на листике с рисунком Заранее огромное вам...

Вичка11111111

24.11.2021 11:07

ПОМАГИТЕ УМАЛЯЮ✍️✍️✍️...

seremet1984

10.05.2022 08:57

В треугольнике APC проведена высота PN известно что Угол PACравен 37 градусов и Угол APC равен 106 Определите углы треугольникаNPC...

nasten4ik0194

11.11.2020 09:47

Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC , пересекаются в точке M.Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи NC, если AC=10....

мууур1

12.09.2021 17:45

Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 5 см и 12см ...

простониккакойтотам

06.07.2020 18:13

В четырёхугольнике АВСК проведены равные диагонали АС и КВ. 0 Известно, что АВ = КС, ∠ВАС = 40 . Найдите ∠СКВ....

slavaborisov611

13.01.2021 18:09

Знайдіть центральний кут, якщо дуга на яку він спирається, дорівнює 55°...

ruslan201380

17.03.2020 19:01

Площина трикутника АВС зі сторонами 5 см, 5 см і 8 см паралельна площині alpha. Світло, що виходить з точки S, утворює на площині alpha тінь КМТ від трикутника АВС. Відомо, що SC...

helpme148

06.10.2021 03:03

південна америка розташована на заході від африки, на ... від антарктиди, на півдні від ... західне узбережжя південної америки омивають води ... океану, а східне- ... океану...

tanechkamaksim1

07.11.2021 19:33

В треугольниках АВС и DNK сторона АВ равна стороне DN и сторона АС равна стороне DK. Kaкое еще условие должно выполняться, чтобы эти треу- гольники оказались равными по первому признаку?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку