Одна из сторон параллелограмма равна 10 см а диагональ - вопрос №101881837785 от Amarov 08.02.2022 20:35

Question

Геометрия: Одна из сторон параллелограмма равна 10 см а диагональ 18 и 8 см найти площадь

Amarov · Answer

A = 10 смD1 =18 см ; d1 = D1/2 = 9D2 = 8  см ; d2 = D2/2 = 4a ; d1 ; d2 - образуют треугольникпо теореме косинусовa^2 = d1^2 +d2^2 - 2*d1*d2 *cos(d1,d2)cos(d1,d2) = (d1^2 +d2^2 - a^2) /  ( 2*d1*d2 ) = (9^2 +4^2 - 10^2) /  ( 2*9*4 ) = - 1/24sin (d1,d2) = √ (1 - cos^2) = √ (1 - (-1/24)^2) = 5√23 /24найти площадьS = 1/2 D1*D2 *sin (d1,d2) = 1/2 *18* 8 *5√23 /24 =  15√23  см2ОТВЕТ 15√23  см2...