Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма. 2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О, АD = 14 см, ВD = 18 см. Найдите периметр треугольника ВОС.
3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.
4. На диагонали АС параллелограмма АВСD отметили точки Р и К так, что АР = СК (точка Р лежит между точками А и К). Докажите, что ∠АDР = ∠СВК.
5. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке Р. Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 14 см.
6. Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е, пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ = КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.
= 10см. Косинус угла равен отношению прилежащего катета (высота нашего треугольника) к гипотенузе (боковая сторона), то есть Cosα = 8/10 = 0,8. Отсюда
α = 36° (по таблице). Значит угол, противоположный основанию нашего треугольника равен 72°, а его косинус (опять же по таблице) равен 0,31.
По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Значит увадрат искомой медианы равен: 100+25-30*0,31 =
125 - 9,3 =116,7.
Тогда медиана равна 10,76см.
Проверь арифметику!
ΔАВС прямоугольный, катет АВ лежит против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы АС, то есть АВ=16:2=8.Теперь
ΔАВД тоже прямоугольный АД=√(АВ²+ВД²)=√(64+36)=10
Если надо най ти А, то это тогда угол А.Ты правильно условие написала?
Если так , то тогда ещё надо найти из ΔАВС катет ВС=√16²-8²=√192=8*√3
Из ΔАВД найдём ВД=√100-64=6
Сложим теперь ВС+ВД=СД=6+8*√3
А теперь по теореме косинусов
СД²=AC²+AD²-2*AC*AD*cosA
Все значения надо подставить и найти cosA.