Одна сторона треугольника на 6 см меньше другой, а угол между ними равен 60^. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.

40 см

Объяснение:

Пусть дан ΔАВС, АС-АВ=6 см, ВС=14 см,  ∠А=60°. Найти Р(АВС).

Пусть АС=х см, тогда АВ=х-6 см. По теореме косинусов

ВС²=АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos60

196=х²+(х-6)²-2х(х-6)*1/2

196=х²+х²-12х+36-х²+6х

х²-6х-160=0

По теореме Виета х=-10 (не подходит)  х=16.

АС=16 см,  АВ=16-6=10 см

Р=16+10+14=40 см