Угол МАС=углу NAC= угол MAN/2, поскольку треугольники ACM ACN равны (две стороны и угол между ними). Угол МАС = 32°/2=16°
Угол 2:
У квадрата все углы равны 90°, не исключение и угол BAD=90°. Поскольку диагональ квадрата делит угол пополам, то угол CAD =90°/2=45°. Что бы узнать угол NAD, нужно вычесть из угла CAD найденный ранее угол MAC. 45°-16°=29°.
Треугольник ADN прямоугольный (угол ADN=90°), сума всех углов в любом треугольнике равна 180°. 180°-90°-29°=61°.
AO = OD - радиус основания
KO - высота
AD - диаметр основания
Дано:
BD = 12 (см)
∠ D = 45
Найти: V
Решение:
1. С прямоугольного треугольника АВД (∠ВАД = 90), определяем диаметр основания АД
Косинус угла Д это отношение прилежащего катета к гипотенузе
Cos ∠D = AD/BD
AD = cos 45 * BD = √2/2 * 12 = 6√2 (см).
А радиус основания равен половине диаметру
AO = AD/2 = 6√2 / 2 = 3√2 (см),
2. Определяем высоту KO
Sin ∠ D = OK/BD
OK = sin45 * BD = √2/2 * 12 = 6√2 (см)
4. Определяем объём
V = πr²h = π * (3√2)² * 6√2 = 108π√2 (см³).
ответ: 108π√2 (см³).
Угол 1 = 16°
Угол 2 = 119°
Объяснение:
Угол 1:
Угол МАС=углу NAC= угол MAN/2, поскольку треугольники ACM ACN равны (две стороны и угол между ними). Угол МАС = 32°/2=16°
Угол 2:
У квадрата все углы равны 90°, не исключение и угол BAD=90°. Поскольку диагональ квадрата делит угол пополам, то угол CAD =90°/2=45°. Что бы узнать угол NAD, нужно вычесть из угла CAD найденный ранее угол MAC. 45°-16°=29°.
Треугольник ADN прямоугольный (угол ADN=90°), сума всех углов в любом треугольнике равна 180°. 180°-90°-29°=61°.
Угол AND = 61°
AND и ANC смежные, и их сумма равна 180°.
ANC=180°-AND=180°-61°=119°