Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB=CD, а площадь четырехугольника с вершинами в точках касания окружности составляет 16/81 площади трапеции ABCD.

Кароче, Если соеденить точки появится треугольник, но этого недостаточно ... Согласно теореме ... через три точки, которые не лежат на одной прямой можно провести плоскость после этого мы должны через точку В1 провести прямую, так чтобы она была паралелльна к АД... и так унас появится прямоугольник чтобы найти стороны прямоугольника, сперва расмотрим прямоугольный треугольник АВВ1... через теор. Пифагора:  АВ1 =  корень(АВ^2+BB1^2) = корень(16+32)=4корень3, и так Найдем площадь прямоугольника... S=ab=АД*АВ1=2корень3*4корень3=24 (обажаю завершающие моменты геометрий)

А) В задаче уже говорится что , прямая СД не лижит на плоскости, а просто проходит через ее вершину С. Раз ЕО лежит на плоскости, а СД только проходит через одну точку, и С не совпадает с точками, которые лежят на отрезке ЕО, то СД и ЕО не скрещиваются...
б)Е и О соответсвенно середины АВ и ВС , то ЕО средняя линия треугольника, и как правила она паралелльно АС Чтобы найти угол между СД и ЕО , достаточно паралелльно перенаести ее, так что точки С и О совподали... ЕО II АС, и поэтому угол ДСА=60 градусов... (обажаю завершающие моменты геометрий)...