Около прямоугольного треугольника описана окружность - вопрос №1621729073 от Cunctator 06.05.2020 00:41

Question

Геометрия: Около прямоугольного треугольника описана окружность длинной 16п см^2. катет а=4 см найдите площадь треугольника .

Cunctator · Answer

Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен
гипотенузе. Длина окружности С = pi*d ---> гипотенуза с = d = C/pi =16pi/pi=16(см)
Катет b =V(c^2 - a^2) = V(16^2 -4^2) = V(256 - 16) = V240 (см)
Sтреуг. = 1/2a*b = 1/2*4*V(16*15) = 2*4*V15 = 8V15(см^2)
ответ. 8V15(см^2)