Около трапеции описанаокружность периметр трапеции равен 52 спедняя линия равна 12 найдите боковую сторону трапеции​

Пусть х кг - было риса в каждом из первых двух мешков, а y кг - было пшена в третьем мешке.
Тогда (х+х+y) кг масса всех трех мешков, или 160 кг.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда из мешков взяли рис и пшено, тогда в каждом из 1ых двух осталось: 0,8х кг риса (100%-20%=80%), в третьем осталось 0,75y кг пшена (100%-25%=75%).
Тогда общая сумма стала: (0,8х+0,8х+0,75у) кг, или 125 кг.
Составим уравнение:
х+х+у=160,
0,8х+0,8х+0,75у=125;
Получается:
2х+у=160, отсюда следует, что у=160-2х
1,6х+0,75у=125;
 Получается:
1,6х+0,75(160-2х)=125;
1,6х+120-1,5х=125;
0,1х = 5 и, следовательно, х=50 кг, тогда у=160-2*50=60 кг
ответ: 50 кг риса в каждом из первых двух мешков и 60 кг пшена в третьем мешке.
Удачи;

Из комментариев условие задачи выглядит так:
В прямоугольном треугольники АВС угол В 30°,  угол С 90°, О - центр вписанной окружности. Отрезок ОА=12 . Определить радиус вписанной окружности. 
---------------------------------
Так как угол В равен 30°, угол А равен 60°. 
Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла А.
 АО - биссектриса.
Угол ОАН=30°. 
ОН- радиус  окружности и противолежит углу 30°. 
ОН=АО*sin 30°=12*0,5=6 см
----
Если же, как дано первоначально в условии,  АН=12 см , то
 ОН=АН:tg 60°=12:√3=4√3r=4√3