Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину M стороны AB и пересекает сторону BC в точке N так, что BN : NC=2 : 7. Найдите отрезок MN, если AC=6 см
1) Пусть основание треугольника = 5х, тогда боковая сторона равна 4х.
Так как треугольник равнобедренных, то его периметр равен:
5х + 4х + 4х = 26 см,
13 х = 26
откуда х = 26 : 13 = 2,
х = 2 см
2) Следовательно:
- основание треугольника равно:
5х * 2 = 10 см;
- боковая сторона равна:
4х * 2 = 8 см.
3) Прямая проходит параллельно основанию через середину боковой стороны треугольника. Значит верхнее основание трапеции является средней линией треугольника. А так как средняя линия треугольника равна половине той стороны треугольника, которой она параллельна, то эта средняя линия (она же - верхнее основание трапеции) составляет:
10 : 2 = 5 см.
4) Согласно условию, боковая сторона трапеции равна половине боковой стороны треугольника, что составляет:
8 : 2 = 4 см.
Таких сторон в трапеции - две. Это это следует из того, что треугольник равнобедренный, соответственно и трапеция, построенная на его сторонах, также является равнобедренной.
5) Все стороны трапеции рассчитали - находим её периметр:
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
23 см
Объяснение:
1) Пусть основание треугольника = 5х, тогда боковая сторона равна 4х.
Так как треугольник равнобедренных, то его периметр равен:
5х + 4х + 4х = 26 см,
13 х = 26
откуда х = 26 : 13 = 2,
х = 2 см
2) Следовательно:
- основание треугольника равно:
5х * 2 = 10 см;
- боковая сторона равна:
4х * 2 = 8 см.
3) Прямая проходит параллельно основанию через середину боковой стороны треугольника. Значит верхнее основание трапеции является средней линией треугольника. А так как средняя линия треугольника равна половине той стороны треугольника, которой она параллельна, то эта средняя линия (она же - верхнее основание трапеции) составляет:
10 : 2 = 5 см.
4) Согласно условию, боковая сторона трапеции равна половине боковой стороны треугольника, что составляет:
8 : 2 = 4 см.
Таких сторон в трапеции - две. Это это следует из того, что треугольник равнобедренный, соответственно и трапеция, построенная на его сторонах, также является равнобедренной.
5) Все стороны трапеции рассчитали - находим её периметр:
10 + 5 + 4 + 4 = 23 см
ответ: 23 см
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0