Окружность проходит через вершины А и В прямоугольника ABCD, и пересекает его стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Из точки С проведена касательная к окружности СР. Найдите СР, если АВ = 6, ВС = 9, а радиус окружности равен 5.

Показать ответ

Ответ:

ХЗшкин

18.10.2020 14:17

10.

Как показано на рисунке 611 — AF == AD = AD/2; BC == AF == FD = AD/2.

Теорема такова: если отрезок, проведённый из двух сторон — равен половине третьей стороны, то этот отрезок — средняя линия.

Как мы видим, на стороне AM, центр — B, на стороне AD, центр — F, а на стороне MD, центр — C. Тоесть отезок FC — проведён с центров двух сторон, тоесть — она средняя линия.

Отметим ещё то, что средняя линия параллельна своей противоположной стороне(факт), тоесть: BC║AD.

FC — также средняя линия, тоесть — она равна половине своей противоположной стороны, тоесть: AM = 10 ⇒ CF = 10/2 = 5.

Вывод: CF = 5.

Теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Тоесть: BC = AB/2 ⇒ BC = 4.

Для вычисления площади прямоугольного треугольника — нам надо знать 2 катета(гипотенуза к чёрту не нужна).

А чтобы найти катет AC — зная первый катет, и гипотенузу — используем простейшую теорему Пифагора:

$c^2 = b^2+a^2 \Rightarrow a^2 = c^2-b^2\\a = \sqrt{c^2-b^2} \Rightarrow a = \sqrt{8^2-4^2}\\a = \sqrt{80} \Rightarrow a = 8.94.$

Формула вычисления площади прямоугольного треугольника: $S = 0.5*ab\\S = 17.9^2.$

Внимание! Эта формула работает только с прямоугольным треугольником, так как прямоугольный треугольник имеет один прямой угол.

Вычисление площади обычного произвольного треугольника — содержит альтернативную формулу!

Так как один из острых углов равен 45°, то второй острый угол равен: 90-45 = 45° ⇒ <M == <N = 45° ⇒ KM == KN = 4.

Зная 2 катета — найдём гипотенузу NM:

$c = \sqrt{4^2+4^2}\\c = \sqrt{32} \Rightarrow c = 5.66.$

Вывод: NM = 5.66.

Формула вычисления боковой стороны, зная угол, противолежащий основанию, и основание: $a = \frac{b}{2sin\frac{\beta}{2}}$ .

Формула вычисления биссектрисы, проведённую через острый угол в прямоугольном треугольнике такова:

$L = \frac{a}{cos(\beta/2)} \Longrightarrow L = \frac{a}{cos(60^o/2)} \\L = \frac{a}{cos(30^o)} \\cos(30^o) = 0.866 \Rightarrow L = \frac{a}{0.866}.$

Формула вычисления диагонали CD — зная 2 стороны: $d = \sqrt{a^2+b^2}$

Формула вычисления любой стороны прямоугольника, зная диагональ: $a = \sqrt{d^2-b^2} \Rightarrow CD = \sqrt{AC^2-AD^2}\\b = \sqrt{d-a^2} \Rightarrow AD = \sqrt{AD^2-CD^2}$

Формула вычисления площади прямоугольника: S = CD*AD.

0,0(0 оценок)

Ответ:

hassnallameozm4zm

06.12.2020 07:54

В рассказе М.А.Осоргина “Пенсне” вещи “живут своей особенной жизнью”. Особенно интересна для меня жизнь Карандаша, который имел “страсть к путешествиям”. Он постоянно прятался и пропадал. Вот Карандаш исчез в очередной раз. Обыскали весь дом, но найти пропажу не удалось.

Входная дверь была приоткрыта, а графитовый след на полу говорил, что предмет сбежал из дома. Начали думать и гадать, куда мог отправиться Карандаш. Предполагали разное, но никто не знал точно, что же произошло.

два дня. И утром под кроватью беглеца обнаружили. Он был пыльный и поцарапанный, на кончике виднелись следы зубов. Стало ясно, что Карандашу захотелось посмотреть, что находится за пределами квартиры, и он ушел гулять, не подозревая, какие опасности ждали его на улице. Сначала он упал в лужу , промок и долго-долго лежал под палящим солнцем,пока не высох. Затем из-за угла выскочила огромная рыжая собака и напала на него. Она больно укусила Карандаша, да ещё и поцарапала. Бедный Карандаш еле вырвался из её цепких лап. Он так перепугался, что не мог двигаться, поэтому лежал без чувств на пыльной дороге и не смел пошевелиться, потом встал и побрёл куда-то. Вдруг перед ним возник родной дом, Карандаш радостно вздохнул, весело подпрыгнул, тихо пробрался в открытое окно и упал под кровать.

Вот так закончились приключения Карандаша.

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия