В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
b248553
b248553
06.06.2023 19:32 •  Геометрия

Окружность радиуса 1 вписанная в равнобедренный треугольник abc(ab=bc) касается стороны ав в точке d при этом ad: bd=3: 2 найти ас и сd

Показать ответ
Ответ:
22Cat22
22Cat22
24.07.2020 23:14
АД=3х, ВД=2х
АВ=АД+ВД=5х, ВС=5х
Окружность касается стороны АС в точке Н, стороны ВС в точке К
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки АД=АН=3х
НС=СК=3х
АС=АН+НС=2АН=6х
Значит ВН - медиана, а также высота и биссектриса равнобедренного треугольника
ВН=√(АВ²-АН²)=√(25х²-9х²)=√16х²=4х
Площадь Saвс=ВН*АС/2=4х*6х/2=12х²
Полупериметр р=(2АВ+АС)/2=(2*5х+6х)/2=8х
Радиус вписанной окружности 
r=S/p
1=12х²/8х
х=2/3
АС=6*2/3=4
АВ=ВС=5*2/3=10/3
ВД=2*2/3=4/3
По теореме косинусов
АС²=2АВ²-2АВ²*cos B=2АВ²(1-cos B)
cos B=1-AC²/2AB²=1-18/25=7/25
СД²=ВД²+ВС²-2ВД*ВС*cos B=16/9+100/9-2*4/3*10/3*7/25=52/5=10,4
СД=√10,4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота