Векторы для удобства можно как бы переворачивать, например дано - ДА ( минус ДА ), но можно его поменять на + АД ( плюс АД ) , это одно и то же. К тому же векторы можно складывать в таеом порядке, как тебе удобно, а не только так, как сказано в условии. Нам дано ДВ - ДА + ВС , но мы поменяем по своему ( - ДА поменяем на + АД, и ещё переставим их местами, так, чтобы они легко складывались) получаемАД + ДВ + ВС = АС ( АД + ДВ = АВ, теперь АВ + ВС = АС) . Теперь найдем длину АС , в прямоугольнике это диагональ. Длину искать по т Пифагора. Сторона АВ = 9, ВС = 40 , это катеты, АС гипотенуза. 9 в квадр + 40 в квадр = 1681, выводим 1681 из квадрата = 41. ответ АС = 41 см.
Рассмотрим треугольники AMD и СND. Они равны по первому признаку равенства: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого: - АМ=CN (АМ=АВ-ВМ, CN=CВ-BN, но АВ=CB, а BM=BN по условию. Значит АМ=CN); - AD=CD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Поэтому AD=CD. ); - углы А и С при основании равнобедренного треугольника АВС равны. У равных треугольников AMD и СND равны соответственные стороны MD и ND.
- АМ=CN (АМ=АВ-ВМ, CN=CВ-BN, но АВ=CB, а BM=BN по условию. Значит АМ=CN);
- AD=CD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Поэтому AD=CD. );
- углы А и С при основании равнобедренного треугольника АВС равны.
У равных треугольников AMD и СND равны соответственные стороны MD и ND.