Окружность задана уравнением (х-1)^2+(у-2)^2=16. - вопрос №122216336677 от merit6052 19.04.2023 12:57

Question

Геометрия: Окружность задана уравнением (х-1)^2+(у-2)^2=16. напишите уравнение прямой, проходящей через ёё центр точку а(-1; -2)

merit6052 · Answer

Уравнение окружности имеет вид (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2

где (x0;y0) - центр окружности, R - радиус окружности

поэтому центр данной окружности (1;2)

Уравнение пряммой проходящей через две точки (x1;y1) и (x2;y2) имеет вид

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

Поєтому уравнение искомой пряммой

$\frac{x-1}{-1-1}=\frac{y-2}{-2-2}$

$\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{-4}$

2(x-1)=y-2

2x-2=y-2

y=2x